Рассчитай среднюю кинетическую энергию одной частицы разрежённого одноатомного газа (2 г/моль), учитывая значения его физических характеристик: внутренняя энергия - 8 кДж, масса – 18 г. Справочные данные: NA = 6.1023 моль-1 (Ответ округли до сотых.)

Для решения задачи необходимо воспользоваться знаниями из молекулярной физики и термодинамики.

1. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа связана со средней кинетической энергией одной молекулы следующим образом:

$$U = N \cdot \frac{3}{2} k_B T = N \cdot E_k$$, где:

• $$U$$ - внутренняя энергия газа,
• $$N$$ - количество молекул,
• $$E_k$$ - средняя кинетическая энергия одной молекулы.

2. Количество вещества газа можно найти, зная его массу и молярную массу:

$$
u = \frac{m}{M}$$, где:

• $$m$$ - масса газа,
• $$M$$ - молярная масса газа.

3. Количество молекул можно выразить через количество вещества и число Авогадро:

$$N =
u \cdot N_A$$, где:

• $$N_A$$ - число Авогадро.

4. Подставим выражение для количества молекул в формулу для внутренней энергии:

$$U =
u \cdot N_A \cdot E_k = \frac{m}{M} \cdot N_A \cdot E_k$$

Выразим среднюю кинетическую энергию одной молекулы:

$$E_k = \frac{U \cdot M}{m \cdot N_A}$$

5. Подставим численные значения, предварительно переведя все величины в систему СИ:

• $$U = 8 \text{ кДж} = 8000 \text{ Дж}$$
• $$m = 18 \text{ г} = 0.018 \text{ кг}$$
• $$M = 2 \text{ г/моль} = 0.002 \text{ кг/моль}$$
• $$N_A = 6 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$$

$$E_k = \frac{8000 \cdot 0.002}{0.018 \cdot 6 \cdot 10^{23}} \approx 1.48 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}$$

Ответ: 1.48