Рассчитай величину кинетической энергии, которую достигает предмет массой 100 г при его скатывании из точки А в точку В (рис. 1). Трением предмета о поверхность при скатывании пренебречь и учитывать значение масштаба h₁ = 30 см. Справочные данные: ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Решение:

По условию задачи, трением пренебрегаем. Следовательно, можно применить закон сохранения механической энергии.

Начальная энергия (в точке А) — это потенциальная энергия: \( E_{п.а} = mgh_1 \).

Конечная энергия (в точке В) — это кинетическая энергия: \( E_{к.в} = \frac{mv^2}{2} \).

По закону сохранения механической энергии: \( E_{п.а} = E_{к.в} \).

Значит, \( mgh_1 = \frac{mv^2}{2} \).

Из этого следует, что искомая кинетическая энергия в точке В равна начальной потенциальной энергии в точке А.

Переведём единицы измерения в СИ:

• Масса \( m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \).
• Высота \( h_1 = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \).
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).

Рассчитаем кинетическую энергию:

\[ E_k = mgh_1 = 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 0.3 \text{ Дж} \]

Так как в ответе требуется указать энергию в мДж, переведём Джоули в миллиджоули:

\[ 0.3 \text{ Дж} = 0.3 \cdot 1000 \text{ мДж} = 300 \text{ мДж} \]

Ответ: 300 мДж.