Рассчитай высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 3 дм и 8 дм, а объём геометрического тела равен 96 дм³.

Дано:

• Длины сторон основания: a = 3 дм, b = 8 дм
• Объём параллелепипеда: V = 96 дм³

Найти:

• Высоту параллелепипеда: h

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

• \[ V = a \times b \times h \]

Чтобы найти высоту (h), нам нужно преобразовать формулу:

• \[ h = \frac{V}{a \times b} \]

Теперь подставим известные значения:

• \[ h = \frac{96 \text{ дм³}}{3 \text{ дм} \times 8 \text{ дм}} \]
• \[ h = \frac{96 \text{ дм³}}{24 \text{ дм²}} \]
• \[ h = 4 \text{ дм} \]

Ответ: Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 дм.