Рассчитай значение количества теплоты, которое получает в термодинамическом процессе 1-2 (рис. 1) идеальный одноатомный газ (5 моль) в герметичном сосуде, учитывая изменение температуры (70 °С) в этом процессе. (Ответ округли до десятых.)

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам. Нам нужно рассчитать количество теплоты, которое получает идеальный одноатомный газ в термодинамическом процессе при постоянном объеме (изохорическом процессе).

1. Определим, что нам дано:

   • Количество вещества газа: \(
     u = 5 \) моль
   • Изменение температуры: \( \Delta T = 70 \) °С
   • Газ одноатомный, значит, число степеней свободы \( i = 3 \)

2. Формула для количества теплоты при изохорическом процессе:

   Для изохорического процесса (V = const) количество теплоты равно изменению внутренней энергии:

   \[ Q = \Delta U =
   u \cdot C_V \cdot \Delta T \]

   Где \( C_V \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме. Для одноатомного газа:

   \[ C_V = \frac{i}{2}R = \frac{3}{2}R \]

   Где \( R = 8.31 \) Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

3. Подставим значения и рассчитаем:

   Сначала найдем \( C_V \):

   \[ C_V = \frac{3}{2} \cdot 8.31 = 12.465 \text{ Дж/(моль·К)} \]

   Теперь найдем количество теплоты \( Q \):

   \[ Q = 5 \cdot 12.465 \cdot 70 = 4362.75 \text{ Дж} \]

4. Переведем в кДж и округлим до десятых:

   \[ Q = 4362.75 \text{ Дж} = 4.36275 \text{ кДж} \approx 4.4 \text{ кДж} \]

Ответ: 4.4

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! У тебя все получится!