Рассчитай значение силы тяги, направленной вдоль скорости тела, при его перемещении по прямолинейному участку дороги на 10 м от начала отсчёта, учитывая зависимость работы данной силы от пройденного пути (рис. 1) и значения масштаба А1 = 15 Дж, s1 = 5 м. (Ответ округли до десятых.)

Решение:

Работа силы вычисляется как площадь под графиком зависимости силы от пройденного пути. В данном случае график представляет собой прямую линию, исходящую из начала координат, что означает прямо пропорциональную зависимость работы силы тяги от пройденного пути.

По графику видно, что при пройденном пути \( s_1 = 5 \text{ м} \) работа силы тяги составляет \( A_1 = 15 \text{ Дж} \).

Площадь под графиком работы от пути — это треугольник. Формула работы для этого случая: \( A = \frac{1}{2} F × s \). Где \( F \) — сила тяги, \( s \) — пройденный путь.

Из графика мы можем определить силу тяги \( F \) в точке \( s_1 = 5 \text{ м} \).

Подставим известные значения в формулу работы:

\( A_1 = F × s_1 \), где \( A_1 = 15 \text{ Дж} \) и \( s_1 = 5 \text{ м} \) — это не работа, а значения масштаба. По графику видно, что \( A_1 \) — это значение работы, а \( s_1 \) — значение пути.

Из графика видно, что при \( s = s_1 = 5 \text{ м} \), работа \( A = A_1 = 15 \text{ Дж} \).

Для линейной зависимости работа силы равна: \( A = F × s \).

Мы можем найти силу тяги \( F \) из значения работы \( A_1 \) и пути \( s_1 \):

\( F = \frac{A_1}{s_1} = \frac{15 \text{ Дж}}{5 \text{ м}} = 3 \text{ Н} \).

Сила тяги постоянна и равна \( 3 \text{ Н} \).

Теперь нужно рассчитать работу силы тяги при перемещении на \( 10 \text{ м} \) от начала отсчёта. Обозначим этот путь как \( s_2 = 10 \text{ м} \).

Так как сила тяги постоянна, работа \( A_2 \) будет равна:

\( A_2 = F × s_2 \)

\( A_2 = 3 \text{ Н} × 10 \text{ м} = 30 \text{ Дж} \).

Ответ нужно округлить до десятых. В данном случае результат является целым числом.

Ответ: 30.0 Н.