Рассчитайте абсолютную погрешность Ак коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы – 1 Н. Кратко поясните вычисления.

Пошаговое решение:

1. Определим относительные погрешности:
   • Относительная погрешность силы: \(\epsilon_F = \frac{\Delta F}{F} = \frac{1 \text{ Н}}{25 \text{ Н}} = 0.04\)
   • Относительная погрешность удлинения: \(\Delta x = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}\), \(\epsilon_x = \frac{\Delta x}{x} = \frac{0.001 \text{ м}}{0.02 \text{ м}} = 0.05\)
2. Общая относительная погрешность: \(\epsilon_k = \epsilon_F + \epsilon_x = 0.04 + 0.05 = 0.09\)
3. Абсолютная погрешность коэффициента жесткости: \(\Delta k = k \cdot \epsilon_k = 1250 \text{ Н/м} \cdot 0.09 = 112.5 \text{ Н/м}\)

Ответ: 112.5 Н/м