Рассчитайте абсолютную погрешность \(\Delta \rho\) средней плотности, если считать, что массу ученик измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём – с абсолютной погрешностью 1 см³. Кратко поясните вычисления.

Абсолютная погрешность плотности может быть оценена с использованием формулы для погрешности косвенных измерений. Поскольку плотность — это отношение массы к объему, то относительная погрешность плотности примерно равна сумме относительных погрешностей массы и объема: \(\frac{\Delta \rho}{\rho} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V}\) Выразим абсолютную погрешность плотности \(\Delta \rho\): \(\Delta \rho = \rho \cdot (\frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V})\) Подставим известные значения: \(\rho = 2.65 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\), \(\Delta m = 1 \text{ г}\), \(m = 265 \text{ г}\), \(\Delta V = 1 \text{ см}^3\), \(V = 100 \text{ см}^3\): \(\Delta \rho = 2.65 \cdot (\frac{1}{265} + \frac{1}{100}) = 2.65 \cdot (0.00377 + 0.01) = 2.65 \cdot 0.01377 \approx 0.0365 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\) Ответ: \(\Delta \rho \approx 0.0365 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}\)