Рассчитайте атмосферное давление в шахте на глубине 360 м, если известно, что на поверхности земли давление равно 760 мм рт. ст.

Дано:

• h = 360 м
• P₀ = 760 мм рт. ст.
• ρ = 13600 кг/м³ (плотность ртути)
• g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения)

Найти: P - ?

Решение:

Атмосферное давление увеличивается с глубиной. Дополнительное давление, вызванное столбом воздуха в шахте, можно рассчитать по формуле:

$$\Delta P = \rho * g * h$$

где:

• $$\Delta P$$ - изменение давления,
• $$\rho$$ - плотность воздуха (примем ρ ≈ 1.225 кг/м³),
• $$g$$ - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• $$h$$ - глубина (360 м).

Вычислим изменение давления:

$$\Delta P = 1.225 \frac{кг}{м^3} * 9.8 \frac{м}{с^2} * 360 м = 4321.8 Па$$

Переведем изменение давления из Паскалей в мм рт. ст. (1 мм рт. ст. = 133.322 Па):

$$\Delta P (мм. рт. ст.) = \frac{4321.8 Па}{133.322 \frac{Па}{мм. рт. ст.}} ≈ 32.42 мм. рт. ст.$$

Теперь найдем атмосферное давление в шахте:

$$P = P_0 + \Delta P = 760 мм. рт. ст. + 32.42 мм. рт. ст. = 792.42 мм. рт. ст.$$

Ответ: Атмосферное давление в шахте составляет примерно 792.42 мм рт. ст.