11. Рассчитайте давление атмосферы в шахте глубиной 360 м, если на поверхности Земли давление 750 мм рт. ст. 12. На какой высоте летит самолёт, если барометр в каби-не лётчика показывает 100 641 Па, а на поверхности Зем-ли давление нормальноо?

11. Расчет давления в шахте

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно рассчитать давление в шахте глубиной 360 метров, зная давление на поверхности Земли. Для этого воспользуемся формулой для расчета гидростатического давления:

\[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

• \( P \) - давление в шахте, которое нам нужно найти.
• \( P_0 \) - давление на поверхности Земли (750 мм рт. ст.).
• \( \rho \) - плотность воздуха (примем \( \rho = 1.225 \) кг/м³).
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( g = 9.81 \) м/с²).
• \( h \) - глубина шахты (360 м).

Сначала переведем давление на поверхности Земли из мм рт. ст. в Паскали:

\[ P_0 = 750 \text{ мм рт. ст.} \cdot 133.322 \frac{\text{Па}}{\text{мм рт. ст.}} = 99991.5 \text{ Па} \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ P = 99991.5 \text{ Па} + 1.225 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.81 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 360 \text{ м} \] \[ P = 99991.5 \text{ Па} + 4327.4 \text{ Па} = 104318.9 \text{ Па} \]

Ответ: Давление в шахте глубиной 360 м составляет приблизительно 104318.9 Па.

12. Расчет высоты полета самолета

Для расчета высоты полета самолета, зная давление в кабине и на поверхности Земли, можно воспользоваться барометрической формулой. Однако, поскольку это школьная задача, примем упрощенный подход, считая, что изменение давления линейно зависит от высоты.

Нормальное давление на поверхности Земли примем равным 101325 Па.

Разница давлений между поверхностью Земли и кабиной самолета:

\[ \Delta P = 101325 \text{ Па} - 100641 \text{ Па} = 684 \text{ Па} \]

Примем, что на каждые 10.5 метров высоты давление уменьшается примерно на 133 Па (1 мм рт. ст.). Тогда:

\[ h = \frac{\Delta P}{133 \text{ Па/мм рт. ст.}} \cdot 10.5 \text{ м/мм рт. ст.} \]

Переведем разницу давлений в мм рт. ст.:

\[ \Delta P \text{ (мм рт. ст.)} = \frac{684 \text{ Па}}{133.322 \text{ Па/мм рт. ст.}} \approx 5.13 \text{ мм рт. ст.} \]

Теперь рассчитаем высоту:

\[ h = 5.13 \text{ мм рт. ст.} \cdot 10.5 \text{ м/мм рт. ст.} \approx 53.87 \text{ м} \]

Ответ: Высота полета самолета составляет приблизительно 53.87 метров.

Ответ: 1) 104318.9 Па; 2) 53.87 м

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!