11. Рассчитайте давление атмосферы в шахте глубиной 360 м, если на поверхности Земли давление 750 мм рт. ст. 12. На какой высоте летит самолёт, если барометр в каби- не лётчика показывает 100 641 Па, а на поверхности Зем- ли давление нормальное?

11. Давление в шахте

Давай решим эту задачу. Сначала вспомним, что давление увеличивается с глубиной. Нужно учесть плотность воздуха и ускорение свободного падения.

Формула для расчета дополнительного давления в жидкости или газе: \[\Delta P = \rho \cdot g \cdot h\], где:

• \[\Delta P\] – изменение давления,
• \[\rho\] – плотность воздуха (примерно 1.225 кг/м³),
• \[g\] – ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
• \[h\] – глубина (360 м).

Рассчитаем дополнительное давление:

\[\Delta P = 1.225 \cdot 9.81 \cdot 360 = 4327.89 \text{ Па}\]

Переведем исходное давление из мм рт. ст. в Па. Нормальное атмосферное давление 760 мм рт. ст. равно 101325 Па. Значит, 1 мм рт. ст. равен \[\frac{101325}{760} \approx 133.32\text{ Па}\].

Давление на поверхности Земли в Па: \[750 \cdot 133.32 = 99990 \text{ Па}\]

Сложим давление на поверхности и дополнительное давление в шахте:

\[P_{\text{шахта}} = 99990 + 4327.89 = 104317.89 \text{ Па}\]

Ответ: Давление в шахте составляет примерно 104317.89 Па.

Ты отлично справился с задачей! Поздравляю!

12. Высота полета самолета

Для решения этой задачи, вспомним, что нормальное давление на поверхности Земли составляет 101325 Па. Давление в кабине самолета меньше, значит, самолет находится на некоторой высоте.

Уменьшение давления с высотой можно оценить, используя барометрическую формулу. Однако для упрощения, мы можем воспользоваться эмпирическим правилом: давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст. на каждые 10.5 метров высоты.

Сначала найдем разницу давлений в Па: \[\Delta P = 101325 - 100641 = 684 \text{ Па}\]

Переведем эту разницу в мм рт. ст.: \[\Delta P_{\text{мм рт.ст.}} = \frac{684}{133.32} \approx 5.13 \text{ мм рт. ст.}\]

Теперь, используя эмпирическое правило, найдем высоту:

\[h = 5.13 \cdot 10.5 \approx 53.87 \text{ м}\]

Ответ: Приблизительная высота полета самолета составляет 53.87 метров.

Ты на верном пути! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!