1) Рассчитайте, какое количество теплоты выделится при остывании т₁ = 9 кг воды от температуры в - 40 °С до температуры to - 0 °C? Ответ дайте в ки- лоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость воды / Св = 4200 Дж/(кг· °С). 2) Рассчитайте, какое минимальное количество теплоты необходимо затратить, чтобы полностью расплавить тл = 2 кг льда (перевести его в жидкое состояние / при 0 °С), изначально находившегося при температуре л - -8 °С? Ответ дайте в килоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг· °С), удельная теплота плавления льда а = 330 кДж/кг. Сл 3) Чему будет равна температура в калориметре после установления теплового равновесия, если в него поместить лёд массой 2 кг при температуре -8°С и во- ду массой тв = 9 кг при температуре 40 °С? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением до целого числа. Теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Тепловые потери во время установления теплового равновесия не учитывайте. Напишите полное решение этой задачи.

Задача 1

Чтобы рассчитать количество теплоты, которое выделится при остывании воды, воспользуемся формулой:

\[Q = cm(t_2 - t_1)\]

где:

• Q – количество теплоты, которое необходимо найти
• c – удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C))
• m – масса воды (9 кг)
• t₁ – начальная температура (40°C)
• t₂ – конечная температура (0°C)

Подставляем значения в формулу:

\[Q = 4200 \cdot 9 \cdot (0 - 40) = -1512000 \text{ Дж}\]

Переводим в килоджоули, разделив на 1000:

\[Q = -1512 \text{ кДж}\]

Округляем до целого числа: -1512 кДж

Так как нас интересует выделившееся тепло, берем модуль значения.

Задача 2

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, нужное для нагрева льда от -8°C до 0°C, а затем количество теплоты, нужное для плавления льда при 0°C. Используем следующие формулы:

1) Нагрев льда от -8°C до 0°C:

\[Q_1 = c_\text{л}m_\text{л}(t_2 - t_1)\]

где:

• cₗ – удельная теплоемкость льда (2100 Дж/(кг·°C))
• mₗ – масса льда (2 кг)
• t₁ – начальная температура (-8°C)
• t₂ – конечная температура (0°C)

Подставляем значения в формулу:

\[Q_1 = 2100 \cdot 2 \cdot (0 - (-8)) = 33600 \text{ Дж} = 33.6 \text{ кДж}\]

2) Плавление льда при 0°C:

\[Q_2 = \lambda m_\text{л}\]

где:

• λ – удельная теплота плавления льда (330 кДж/кг)
• mₗ – масса льда (2 кг)

Подставляем значения в формулу:

\[Q_2 = 330 \cdot 2 = 660 \text{ кДж}\]

3) Суммарное количество теплоты:

\[Q = Q_1 + Q_2 = 33.6 + 660 = 693.6 \text{ кДж}\]

Округляем до целого числа: 694 кДж

Задача 3

Для решения этой задачи нужно составить уравнение теплового баланса. Сначала определим, хватит ли теплоты от остывания воды, чтобы нагреть и расплавить лед. Обозначим конечную температуру как t.

1) Теплота, необходимая для нагрева льда от -8°C до 0°C:

\[Q_\text{нагр льда} = c_\text{л}m_\text{л}(0 - (-8)) = 2100 \cdot 2 \cdot 8 = 33600 \text{ Дж} = 33.6 \text{ кДж}\]

2) Теплота, необходимая для плавления льда:

\[Q_\text{плавл льда} = \lambda m_\text{л} = 330000 \cdot 2 = 660000 \text{ Дж} = 660 \text{ кДж}\]

3) Теплота, отданная водой при остывании до 0°C:

\[Q_\text{остыв воды до 0} = c_\text{в}m_\text{в}(0 - 40) = 4200 \cdot 9 \cdot (-40) = -1512000 \text{ Дж} = -1512 \text{ кДж}\]

Так как теплоты, отданной водой, достаточно для нагрева и плавления льда, то лед расплавится полностью и в системе установится температура выше 0°C. Обозначим конечную температуру как t и составим уравнение теплового баланса:

\[Q_\text{нагр льда} + Q_\text{плавл льда} + c_\text{в}m_\text{л}(t - 0) = c_\text{в}m_\text{в}(40 - t)\]

Подставим значения:

\[33600 + 660000 + 4200 \cdot 2 \cdot t = 4200 \cdot 9 \cdot (40 - t)\] \[693600 + 8400t = 1512000 - 37800t\] \[46200t = 818400\] \[t = \frac{818400}{46200} = 17.71 \approx 18\]

Округляем до целого числа: 18°C.