1) Рассчитайте, какое количество теплоты выделится при остывании т₂ = 10 кг воды от температуры в лоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость воды 50 °С до температуры to = 0 °С? Ответ дайте в ки- Св = 4200 Дж/(кг· °С). 2) Рассчитайте, какое минимальное количество теплоты необходимо затратить, чтобы полностью расплавить тд = 2 кг льда (перевести его в жидкое состояние при 0 °С), изначально находившегося при температуре 1₁ = -5 °С? Ответ дайте в килоджоулях с округлением до целого числа. Удельная теплоёмкость льда Сл = 2100 Дж/(кг· °С), удельная теплота плавления льда 2 = 330 кДж/кг. 3) Чему будет равна температура в калориметре после установления теплово- го равновесия, если в него поместить лёд массой 2 кг при температуре -5 °C и воду массой тв 10 кг при температуре 50 °С? Дайте ответ в градусах Цельсия с округлением до целого числа. Теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Тепловые потери во время установления теплового равновесия не учитывайте. Напишите полное решение этой задачи.

Решение:

1) Давай рассчитаем количество теплоты, которое выделится при остывании воды. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = mc\Delta t,\]

где:

• \(Q\) – количество теплоты, которое нам нужно найти,
• \(m = 10\) кг – масса воды,
• \(c = 4200\) Дж/(кг·°C) – удельная теплоёмкость воды,
• \(\Delta t = t_1 - t_0 = 50 - 0 = 50\) °C – изменение температуры.

Подставим значения в формулу:

\[Q = 10 \cdot 4200 \cdot 50 = 2100000 \text{ Дж} = 2100 \text{ кДж}.\]

2) Теперь рассчитаем минимальное количество теплоты, необходимое для полного плавления льда. Этот процесс состоит из трёх этапов:

1. Нагрев льда от -5 °C до 0 °C:
\[Q_1 = m_\text{л} c_\text{л} \Delta t_1 = 2 \cdot 2100 \cdot (0 - (-5)) = 2 \cdot 2100 \cdot 5 = 21000 \text{ Дж}.\]
2. Плавление льда при 0 °C:
\[Q_2 = m_\text{л} \lambda = 2 \cdot 330000 = 660000 \text{ Дж}.\]

Сложим все количества теплоты:

\[Q = Q_1 + Q_2 = 21000 + 660000 = 681000 \text{ Дж} = 681 \text{ кДж}.\]

3) Для расчёта температуры в калориметре после установления теплового равновесия, учтем, что тепло, отданное водой при остывании, идет на нагрев и плавление льда. Составим уравнение теплового баланса:

\[m_\text{в} c_\text{в} (t_\text{в} - t) = m_\text{л} c_\text{л} (0 - t_\text{л}) + m_\text{л} \lambda + m_\text{л} c_\text{в} (t - 0),\]

где \(t\) – конечная температура.

Подставим значения:

\[10 \cdot 4200 \cdot (50 - t) = 2 \cdot 2100 \cdot (0 - (-5)) + 2 \cdot 330000 + 2 \cdot 4200 \cdot (t - 0),\] \[42000 \cdot (50 - t) = 21000 + 660000 + 8400t,\] \[2100000 - 42000t = 681000 + 8400t,\] \[2100000 - 681000 = 8400t + 42000t,\] \[1419000 = 50400t,\] \[t = \frac{1419000}{50400} = 28.15 \approx 28 \text{ °C}.\]

Ответ:

• 1) 2100 кДж
• 2) 681 кДж
• 3) 28 °C

Ты молодец! У тебя всё получится!