14. Рассчитайте массовую долю простого вещества в смеси, полученной при взаимодействии алюминия массой 8,64 г и оксида железа(III) массой 40,0 г.

Для решения задачи необходимо:

1. Записать уравнение реакции взаимодействия алюминия с оксидом железа(III).
2. Определить количество вещества алюминия и оксида железа(III), вступивших в реакцию.
3. Выявить, какое из веществ находится в избытке, а какое в недостатке.
4. Рассчитать количество вещества простого вещества (железа), образовавшегося в результате реакции.
5. Рассчитать массу образовавшегося железа.
6. Рассчитать массу смеси после реакции.
7. Рассчитать массовую долю железа в полученной смеси.

Решение:

1. Уравнение реакции: 2Al + Fe₂O₃ = Al₂O₃ + 2Fe
2. Количество вещества алюминия: $$n(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{8.64 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = 0.32 \text{ моль}$$ Количество вещества оксида железа(III): $$n(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{40.0 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0.25 \text{ моль}$$
3. По уравнению реакции 2 моль Al взаимодействует с 1 моль Fe₂O₃. Проверим, какое вещество в избытке: $$\frac{n(Al)}{2} = \frac{0.32}{2} = 0.16 \text{ моль}$$ $$\frac{n(Fe_2O_3)}{1} = \frac{0.25}{1} = 0.25 \text{ моль}$$ Т.к. 0.16 < 0.25, Al находится в недостатке, Fe₂O₃ - в избытке. Расчет ведем по недостатку, т.е. по Al.
4. По уравнению реакции из 2 моль Al образуется 2 моль Fe, значит: n(Fe) = n(Al) = 0.32 моль.
5. Масса образовавшегося железа: $$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 0.32 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 17.92 \text{ г}$$
6. Масса Al₂O₃ составляет: 0,16 моль * 102 г/моль = 16,32 г Количество вещества Fe₂O₃ прореагировавшего: 0,16 моль * 160 г/моль = 25,6 г Fe₂O₃ в избытке = 40 г - 25,6 г = 14,4 г Масса смеси: 16,32 г + 17,92 г + 14,4 г = 48,64 г
7. Массовая доля железа: $$\omega(Fe) = \frac{m(Fe)}{m(смеси)} = \frac{17.92 \text{ г}}{48,64 \text{ г}} = 0.3684$$

Ответ: 36,84%