Рассчитайте массы дигидрата дигидрофосфата натрия и 10%-ного раствора дигидрофосфата натрия, необходимые для получения 200 г 25%-ного раствора этой соли.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем массу чистого дигидрофосфата натрия (NaH₂PO₄ · 2H₂O), которая должна содержаться в 200 г 25%-ного раствора.
   Масса вещества = Общая масса раствора \( imes \) Массовая доля вещества.
   Масса чистого вещества = 200 г \( imes \) 0.25 = 50 г.
2. Шаг 2: Определим молярную массу дигидрата дигидрофосфата натрия (NaH₂PO₄ · 2H₂O).
   Молярная масса Na = 23 г/моль, H = 1 г/моль, P = 31 г/моль, O = 16 г/моль.
   Молярная масса NaH₂PO₄ = 23 + 2\( imes \)1 + 31 + 4\( imes \)16 = 23 + 2 + 31 + 64 = 120 г/моль.
   Молярная масса 2H₂O = 2\( imes \)(2\( imes \)1 + 16) = 2\( imes \)18 = 36 г/моль.
   Молярная масса NaH₂PO₄ · 2H₂O = 120 + 36 = 156 г/моль.
3. Шаг 3: Рассчитаем массу 10%-ного раствора, которая содержит 50 г чистого вещества.
   Масса раствора = Масса вещества / Массовая доля вещества.
   Масса 10%-ного раствора = 50 г / 0.10 = 500 г.
4. Шаг 4: Теперь нам нужно определить, сколько дигидрата (NaH₂PO₄ · 2H₂O) и 10%-ного раствора (NaH₂PO₄) нам нужно взять.
   Мы хотим получить 200 г 25%-ного раствора. Это означает, что нам нужно 50 г чистого NaH₂PO₄.
   Пусть 'x' - масса дигидрата, и 'y' - масса 10%-ного раствора.
   Масса чистого NaH₂PO₄ в дигидрате: \( x imes rac{120}{156} \)
   Масса чистого NaH₂PO₄ в 10%-ном растворе: \( y imes 0.10 \)
   Общая масса чистого вещества: \( x imes rac{120}{156} + y imes 0.10 = 50 \)
   Общая масса раствора: \( x + y = 200 \)
   Из второго уравнения: \( y = 200 - x \).
   Подставляем в первое уравнение:
   \( x imes rac{120}{156} + (200 - x) imes 0.10 = 50 \)
   \( rac{120}{156} x + 20 - 0.10x = 50 \)
   \( (rac{120}{156} - 0.10) x = 30 \)
   \( (rac{120 - 15.6}{156}) x = 30 \)
   \( rac{104.4}{156} x = 30 \)
   \( x = rac{30 imes 156}{104.4} imes 10 = 30 imes rac{156}{104.4} imes 10 \)
   \( x imes 0.769 imes 10 = 30 \)
   \( 7.69x = 30 \)
   \( x imes 1.3 = 30 \)
   \( x = rac{30}{1.3} imes 10 \)
   \( x imes rac{120}{156} + 20 - 0.1x = 50 \)
   \( rac{120}{156} x - 0.1x = 30 \)
   \( rac{104.4}{156} x = 30 \)
   \( x = rac{30 imes 156}{104.4} imes 10 \)
   \( x = 44.8 ext{ г} \)
   Теперь найдем массу 10%-ного раствора:
   \( y = 200 - x = 200 - 44.8 = 155.2 ext{ г} \)

Ответ: 44,8 г и 155,2 г