6.1. Рассчитайте минимальную силу, которую необходимо приложить ко второму концу балки, чтобы поднять камень. Размерами камня по сравнению с размерами балки пренебрегите. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Запишем условие равновесия рычага:\[F \cdot l = m \cdot g \cdot \frac{1}{4}l + M \cdot g \cdot \frac{1}{2}l\]где:
   • \(F\) – минимальная сила, которую нужно приложить;
   • \(l\) – длина рычага;
   • \(m\) – масса камня;
   • \(M\) – масса балки;
   • \(g\) – ускорение свободного падения.
2. Сокращаем \(l\) и выразим силу \(F\):\[F = m \cdot g \cdot \frac{1}{4} + M \cdot g \cdot \frac{1}{2}\]
3. Подставим значения и рассчитаем силу:\[F = 300 \cdot 10 \cdot \frac{1}{4} + 40 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 750 + 200 = 950 \text{ H}\]

Ответ: 950 Н