4. Рассчитайте объём видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран мони- тора с разрешением 1024×768 и количеством отображаемых цветов, равным 16777216. Ответ выразите в мегабайтах. 5. После изменения свойств рабочего стола монитор приобрёл разрешение 1920×1080 и получил возможность отображать 65536 цветов. Какой объём видеопамяти необходим для те- кущего изображения рабочего стола? Ответ выразите в мега- байтах, округлив до целых.

Решаю задачи на информатику.

1. Задача 4.

   Дано:

   • Разрешение экрана: 1024 × 768
   • Количество цветов: 16777216

   Найти: Объем видеопамяти в мегабайтах.

   Решение:

   1. Определим глубину цвета (количество бит на пиксель):

      Так как количество цветов равно 16777216, то глубина цвета составляет:

      $$i = \log_2{16777216} = 24 \text{ бита на пиксель}$$.

   2. Определим объем видеопамяти в битах:

      $$V_{\text{бит}} = 1024 \times 768 \times 24 = 18874368 \text{ бит}$$.

   3. Переведем в байты:

      $$V_{\text{байт}} = \frac{18874368}{8} = 2359296 \text{ байт}$$.

   4. Переведем в мегабайты:

      $$V_{\text{Мбайт}} = \frac{2359296}{1024 \times 1024} = \frac{2359296}{1048576} \approx 2.25 \text{ Мбайт}$$.

   Ответ: 2.25

2. Задача 5.

   Дано:

   • Разрешение экрана: 1920 × 1080
   • Количество цветов: 65536

   Найти: Объем видеопамяти в мегабайтах (округленно до целых).

   Решение:

   1. Определим глубину цвета (количество бит на пиксель):

      Так как количество цветов равно 65536, то глубина цвета составляет:

      $$i = \log_2{65536} = 16 \text{ бит на пиксель}$$.

   2. Определим объем видеопамяти в битах:

      $$V_{\text{бит}} = 1920 \times 1080 \times 16 = 33177600 \text{ бит}$$.

   3. Переведем в байты:

      $$V_{\text{байт}} = \frac{33177600}{8} = 4147200 \text{ байт}$$.

   4. Переведем в мегабайты:

      $$V_{\text{Мбайт}} = \frac{4147200}{1024 \times 1024} = \frac{4147200}{1048576} \approx 3.95 \text{ Мбайт}$$.

   5. Округлим до целых:

      $$V_{\text{Мбайт}} \approx 4 \text{ Мбайт}$$.

   Ответ: 4