Рассчитайте пройденный телом путь за промежуток времени от 2t1 до 5t1 (рис. 1), учитывая физические параметры графика: t₁ = 5 c, v₁ = 6 м/с.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим время t₁.

  По условию, t₁ = 5 с.

• Шаг 2: Определим время 2t₁ и 5t₁.

  2t₁ = 2 * 5 = 10 с.

  5t₁ = 5 * 5 = 25 с.

• Шаг 3: Найдем площадь трапеции, образованной графиком скорости в промежутке от 2t₁ до 5t₁.

  Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

  Основания трапеции - это скорости в моменты времени 2t₁ и 5t₁.

  Высота трапеции - это (5t₁ - 2t₁).

• Шаг 4: Определим скорость в момент времени 2t₁.

  Из графика видно, что в момент времени 2t₁ скорость равна v₁ = 6 м/с.

• Шаг 5: Определим скорость в момент времени 5t₁.

  Из графика видно, что в момент времени 5t₁ скорость равна -v₁ = -6 м/с.

  Так как нам нужен путь, то мы берем модуль скорости, то есть 6 м/с.

• Шаг 6: Вычислим площадь трапеции.

  Высота трапеции: 5t₁ - 2t₁ = 25 - 10 = 15 с.

  Полусумма оснований: (6 + 6) / 2 = 6 м/с.

  Площадь трапеции (путь): 6 * 15 = 90 м.

Ответ: 90