Рассчитайте силу, которую необходимо приложить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой 7 кг с ускорением 2,4 м/с², если угол наклона наклонной плоскости к горизонту равен 15°. Трение не учитывать.

Решение:

Для подъёма тела по наклонной плоскости необходимо преодолеть силу тяжести, направленную вдоль наклонной плоскости, и сообщить телу ускорение. Формула для силы, необходимой для подъёма тела с ускорением по наклонной плоскости, выглядит следующим образом:

\[ F = mg \sin(\alpha) + ma \]

Где:

• \( F \) — искомая сила,
• \( m \) — масса тела (7 кг),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \) м/с²),
• \( \alpha \) — угол наклона плоскости к горизонту (15°),
• \( a \) — ускорение тела (2.4 м/с²).

Сначала найдём составляющую силы тяжести, направленную вдоль наклонной плоскости:

\[ F_{тяж. наклон} = mg \sin(\alpha) \]

\( \sin(15°) \approx 0.2588 \)

\[ F_{тяж. наклон} = 7 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}² \cdot 0.2588 \approx 17.75 \text{ Н} \]

Теперь найдём силу, необходимую для сообщения ускорения:

\[ F_{ускорения} = ma = 7 \text{ кг} \cdot 2.4 \text{ м/с}² = 16.8 \text{ Н} \]

Общая сила, которую необходимо приложить:

\[ F = F_{тяж. наклон} + F_{ускорения} \]
\[ F \approx 17.75 \text{ Н} + 16.8 \text{ Н} \approx 34.55 \text{ Н} \]

Округлим до ближайшего варианта ответа.

Ответ: 35 Н