Рассчитайте угол преломления, если световой луч переходит из воздуха в стекло. Угол падения луча равен 45°. Относительный показатель преломления стекла примите равным 1,5. Ответ запишите в градусах и округлите до целого числа.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Снеллиуса, который связывает углы падения и преломления света при переходе из одной среды в другую.

Закон Снеллиуса гласит:

$$\frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{n_2}{n_1}$$,

где:

• $$\theta_1$$ - угол падения,
• $$\theta_2$$ - угол преломления,
• $$n_1$$ - показатель преломления первой среды (воздуха),
• $$n_2$$ - показатель преломления второй среды (стекла).

В данном случае:

• $$\theta_1 = 45^\circ$$,
• $$n_1 = 1$$ (показатель преломления воздуха),
• $$n_2 = 1.5$$ (показатель преломления стекла).

Подставим значения в формулу:

$$\frac{\sin{45^\circ}}{\sin{\theta_2}} = \frac{1.5}{1}$$

$$\sin{\theta_2} = \frac{\sin{45^\circ}}{1.5}$$

$$\sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} ≈ 0.707$$

$$\sin{\theta_2} = \frac{0.707}{1.5} ≈ 0.471$$

Теперь найдем угол $$\theta_2$$, используя обратную функцию синуса (арксинус):

$$\theta_2 = \arcsin{0.471}$$

$$\theta_2 ≈ 28.10°$$

Округлим до целого числа: $$\theta_2 ≈ 28°$$

Ответ: 28