Рассечённые параллельные. Прямая с является секущей для параллельных прямых a||b. Также известно, что \(\frac{\angle 1}{\angle 2} = \frac{22}{23}\). Найдите градусную меру угла \(\angle 2\).

Решение:

Прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а прямая \( c \) — секущая. Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются односторонними углами, поэтому их сумма равна \( 180^ \).

Пусть \( \angle 1 = 22x \) и \( \angle 2 = 23x \), согласно заданному соотношению.

1. Составим уравнение, используя свойство односторонних углов: \( \angle 1 + \angle 2 = 180^ \).
2. Подставим выражения для углов: \( 22x + 23x = 180^ \).
3. Сложим подобные члены: \( 45x = 180^ \).
4. Найдём \( x \): \( x = \frac{180^}{45} = 4^ \).
5. Теперь найдём градусную меру угла \( \angle 2 \): \( \angle 2 = 23x = 23 \cdot 4^ = 92^ \).

Ответ: 92°.