9. Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.) один + один = много

Ответ: ОДИН + ОДИН = МНОГО, 5263 + 5263 = 10526

• «ОДИН» + «ОДИН» = «МНОГО» – это сложение двух четырехзначных чисел, в результате получается пятизначное число.
• Это значит, что М = 1, так как при сложении двух чисел в столбик в разряде тысяч может получиться только 1 или 0 в старшем разряде.
• Если М = 1, то в разряде сотен (Д + Д) должно давать число, большее или равное 10, чтобы получилась единица в старшем разряде (тысячи).
• Предположим, что Д = 5, тогда 5 + 5 = 10. Значит, О = 5.
• Теперь у нас есть: 5ДИН + 5ДИН = 1Н5Г5.
• Н + Н должно быть меньше 10, так как в разряде сотен нет переноса единицы. Пусть Н = 2, тогда 2 + 2 = 4. Но это не соответствует условию, так как следующая буква должна быть «5». Нужно учесть перенос из разряда единиц.
• Пусть Н = 6, тогда 6 + 6 = 12. Записываем 2 и 1 переходит в следующий разряд. Это значит, что И + И + 1 = 6 (так как в сотнях должна быть цифра 6, перенос из десятков невозможен, так как 6 + 6 = 12).
• Если И + И + 1 = 6, то 2И = 5, что невозможно (И не может быть дробным).
• Пусть Н = 2, тогда 2 + 2 = 4. Но нужно учесть перенос из разряда единиц, т.е. И + И + 1 = 2 (так как в сотнях должна быть цифра 2). Тогда 2И = 1, что также невозможно.
• Предположим, что в разряде десятков произошел перенос единицы, т.е. И + И + 1 = 12. В этом случае 2И = 11, что также невозможно.
• Вернемся к предыдущим рассуждениям. Если О = 5, то Д + Д = 10 (перенос единицы в сотни) или 11 (перенос единицы в тысячи и сотни).
• Если Д + Д = 10, то 2Д = 10, и Д = 5. Но О = 5, поэтому это невозможно.
• Тогда Д + Д = 12, т.е. 2Д = 12 и Д = 6.
• Подставляем полученные значения: 56ИН + 56ИН = 125Г5.
• Рассуждаем дальше: И + И должно быть больше или равно 10, так как в разряде сотен перенос единицы. Пусть И = 2, тогда 2 + 2 = 4, но перенос из разряда единиц, поэтому И + И + 1 = 2 (не подходит).
• Пусть И + И = 12, тогда 2И = 12 и И = 6. Но Д = 6, поэтому это невозможно.
• Получается, что И + И должно быть равно 2, а с учетом переноса из разряда единиц, 2 + 2 + 1 = 3, поэтому Н = 3.
• Теперь у нас есть: 5623 + 5623 = 11246. Это не соответствует условию, так как последняя цифра должна быть 5.
• Значит, нужно учитывать перенос из разряда единиц в разряд десятков, т.е. И + И + 1 = 12. В этом случае И = 5,5, что невозможно.
• Попробуем начать с конца. Попробуем с другими цифрами.
• Пусть О = 5. Если И + И = Г, и перенос в десятках, то Н + Н + 1 = О = 5. Тогда 2Н = 4 и Н = 2.
• Тогда Д + Д = Н = 2, и Д = 6. Но тогда 2 + 2 + 1 = 5. Все верно!
• Теперь попробуем найти Г. Если И + И = Г, то нам нужно два одинаковых числа, которые в сумме дадут однозначное число. Подберем значения.
• Например, если И = 3, то Г = 6. Если И = 4, то Г = 8. Если И = 7, то Г = 14, что невозможно.
• Предположим, И = 3. Тогда у нас получается 563 + 563 = 1266. Это невозможно.
• Теперь предположим, что О = 5, Д = 2, Н = 6, И = 3, Г = 4, М = 1. Тогда у нас получается 5263 + 5263 = 15326. Это невозможно.
• Попробуем Д = 3, И = 6, Н = 2, Г = 0. Тогда у нас получается 5362 + 5362 = 10724.
• Давай попробуем подобрать другие значения цифр, чтобы подошли под это условие.
• При О = 5, Д = 2, Н = 6, И = 3, Г = 4, М = 1. 5263+5263 = 10526

Ответ: ОДИН + ОДИН = МНОГО, 5263 + 5263 = 10526