Расшифруй записи (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными — разные):

Решение:

Запишем пример столбиком, чтобы удобнее было рассуждать:

\( \text{С Д} 2 \)
\( - \text{2 Д С} \)
\( \hline \text{5 Д} 4 \)

Рассмотрим разряд единиц:

\( 2 - С = 4 \). Из \( 2 \) нельзя вычесть \( С \) так, чтобы получилось \( 4 \) (если только \( С \) не отрицательное, что невозможно для цифры). Значит, мы занимали десяток у \( Д \) в разряде десятков. Поэтому в разряде единиц получается:

\( 12 - С = 4 \). Отсюда \( С = 12 - 4 = 8 \).

Теперь рассмотрим разряд десятков. Мы занимали десяток у \( Д \), поэтому там стало \( \text{Д} - 1 \). Вычитаем \( \text{Д} \) из \( \text{Д} - 1 \) и получаем \( Д \) (в разряде десятков результата). Это означает, что мы снова занимали десяток у \( С \) в разряде сотен. У нас было \( \text{Д} - 1 \), стало \( (\text{Д} - 1) + 10 = \text{Д} + 9 \). И вычитаем \( Д \):

\( (\text{Д} + 9) - \text{Д} = 9 \). Но в результате у нас \( Д \). Значит, \( Д = 9 \).

Теперь вернемся к разряду десятков. У нас было \( \text{Д} - 1 \), и мы получили \( 9 \) в результате. Значит, \( \text{Д} - 1 \) было не просто \( \text{Д} - 1 \), а \( \text{Д} + 9 \) (потому что занимали у \( С \) в разряде сотен). И из \( \text{Д} + 9 \) вычли \( Д \) и получили \( 9 \). Это значит, что \( Д = 9 \).

Перепишем пример с найденными цифрами:

\( \text{С} 9 2 \)
\( - \text{2} 9 \text{С} \)
\( \hline \text{5} 9 4 \)

Подставляем \( С = 8 \):

\( 8 9 2 \)
\( - \text{2} 9 8 \)
\( \hline \text{5} 9 4 \)

Проверим:

\( 892 - 298 = 594 \).

Всё сходится. Буквы обозначают следующие цифры:

\( \text{С} = 8 \)

\( \text{Д} = 9 \)

Ответ: С = 8, Д = 9.