Расскройте скобки: 1. (m-n)(x+c) 2. (a+3)(a-2) 3. (1-2a)(3a + 1) 4. (2a+3) (a-5) 5. (2m-n)(-x+c) 6. (mn)(3x+c) 7. (m-3n)(x + 2c) 8. 2(m-n)(x + c) 9. (10a)(3a + 1) 10. (11-4a) (-3a+10 11. (0,5-2a)(-2a + 1) 12. (3a+3)(3a2) 13. (-2a+3)(a+2) 14. (0,7a+3)(a-2,1) 15. (4a+3)(a-25) 16. (x + 2)(3-x) 17. (3x-5)(2+x) 18. (p-4)(2p+7) 19. (2x-1)(3x + 9) 20. (2a-1)(2a + 1) 21. (2n2-3n+1)(9-8) 22.(7-2x)(1-0,5x) 23. (3c+d)(5d-c) 24. (t2-4t+5)(2t2+t-1) 25. (а - в)(а + в) 26. (11k2-2k+3)(2-11k) 27.a(a+7)(9a-4) 28. (а + в)(а + в) 29. (17-2x)(1=-0,5x) 30. (2а +в)(-а + 3в) 31. (-а +3в)(а-2 в) 32. (k2-3k+13)(12-11k)

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями на раскрытие скобок. Это отличная практика для упрощения выражений!

1. 1. (m-n)(x+c)

   \[(m-n)(x+c) = m \cdot x + m \cdot c - n \cdot x - n \cdot c = mx + mc - nx - nc\]

2. 2. (a+3)(a-2)

   \[(a+3)(a-2) = a \cdot a - a \cdot 2 + 3 \cdot a - 3 \cdot 2 = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6\]

3. 3. (1-2a)(3a+1)

   \[(1-2a)(3a+1) = 1 \cdot 3a + 1 \cdot 1 - 2a \cdot 3a - 2a \cdot 1 = 3a + 1 - 6a^2 - 2a = -6a^2 + a + 1\]

4. 4. (2a+3)(a-5)

   \[(2a+3)(a-5) = 2a \cdot a - 2a \cdot 5 + 3 \cdot a - 3 \cdot 5 = 2a^2 - 10a + 3a - 15 = 2a^2 - 7a - 15\]

5. 5. (2m-n)(-x+c)

   \[(2m-n)(-x+c) = 2m \cdot (-x) + 2m \cdot c - n \cdot (-x) - n \cdot c = -2mx + 2mc + nx - nc\]

6. 6. (-m-n)(3x+c)

   \[(-m-n)(3x+c) = -m \cdot 3x - m \cdot c - n \cdot 3x - n \cdot c = -3mx - mc - 3nx - nc\]

7. 7. (m-3n)(x+2c)

   \[(m-3n)(x+2c) = m \cdot x + m \cdot 2c - 3n \cdot x - 3n \cdot 2c = mx + 2mc - 3nx - 6nc\]

8. 8. 2(m-n)(x+c)

   \[2(m-n)(x+c) = 2(mx + mc - nx - nc) = 2mx + 2mc - 2nx - 2nc\]

9. 9. (10-a)(3a+1)

   \[(10-a)(3a+1) = 10 \cdot 3a + 10 \cdot 1 - a \cdot 3a - a \cdot 1 = 30a + 10 - 3a^2 - a = -3a^2 + 29a + 10\]

10. 10. (11-4a)(-3a+10)

    \[(11-4a)(-3a+10) = 11 \cdot (-3a) + 11 \cdot 10 - 4a \cdot (-3a) - 4a \cdot 10 = -33a + 110 + 12a^2 - 40a = 12a^2 - 73a + 110\]

11. 11. (0,5-2a)(-2a+1)

    \[(0.5-2a)(-2a+1) = 0.5 \cdot (-2a) + 0.5 \cdot 1 - 2a \cdot (-2a) - 2a \cdot 1 = -a + 0.5 + 4a^2 - 2a = 4a^2 - 3a + 0.5\]

12. 12. (3a+3)(3a-2)

    \[(3a+3)(3a-2) = 3a \cdot 3a - 3a \cdot 2 + 3 \cdot 3a - 3 \cdot 2 = 9a^2 - 6a + 9a - 6 = 9a^2 + 3a - 6\]

13. 13. (-2a+3)(a+2)

    \[(-2a+3)(a+2) = -2a \cdot a - 2a \cdot 2 + 3 \cdot a + 3 \cdot 2 = -2a^2 - 4a + 3a + 6 = -2a^2 - a + 6\]

14. 14. (0,7a+3)(a-2,1)

    \[(0.7a+3)(a-2.1) = 0.7a \cdot a - 0.7a \cdot 2.1 + 3 \cdot a - 3 \cdot 2.1 = 0.7a^2 - 1.47a + 3a - 6.3 = 0.7a^2 + 1.53a - 6.3\]

15. 15. (4a+3)(a-25)

    \[(4a+3)(a-25) = 4a \cdot a - 4a \cdot 25 + 3 \cdot a - 3 \cdot 25 = 4a^2 - 100a + 3a - 75 = 4a^2 - 97a - 75\]

16. 16. (x+2)(3-x)

    \[(x+2)(3-x) = x \cdot 3 - x \cdot x + 2 \cdot 3 - 2 \cdot x = 3x - x^2 + 6 - 2x = -x^2 + x + 6\]

17. 17. (3x-5)(2+x)

    \[(3x-5)(2+x) = 3x \cdot 2 + 3x \cdot x - 5 \cdot 2 - 5 \cdot x = 6x + 3x^2 - 10 - 5x = 3x^2 + x - 10\]

18. 18. (p-4)(2p+7)

    \[(p-4)(2p+7) = p \cdot 2p + p \cdot 7 - 4 \cdot 2p - 4 \cdot 7 = 2p^2 + 7p - 8p - 28 = 2p^2 - p - 28\]

19. 19. (2x-1)(3x+9)

    \[(2x-1)(3x+9) = 2x \cdot 3x + 2x \cdot 9 - 1 \cdot 3x - 1 \cdot 9 = 6x^2 + 18x - 3x - 9 = 6x^2 + 15x - 9\]

20. 20. (2a-1)(2a+1)

    \[(2a-1)(2a+1) = 2a \cdot 2a + 2a \cdot 1 - 1 \cdot 2a - 1 \cdot 1 = 4a^2 + 2a - 2a - 1 = 4a^2 - 1\]

21. 21. (2n²-3n+1)(9-8n)

    \[(2n^2-3n+1)(9-8n) = 2n^2 \cdot 9 - 2n^2 \cdot 8n - 3n \cdot 9 + 3n \cdot 8n + 1 \cdot 9 - 1 \cdot 8n = 18n^2 - 16n^3 - 27n + 24n^2 + 9 - 8n = -16n^3 + 42n^2 - 35n + 9\]

22. 22. (7-2x)(1-0,5x)

    \[(7-2x)(1-0.5x) = 7 \cdot 1 - 7 \cdot 0.5x - 2x \cdot 1 + 2x \cdot 0.5x = 7 - 3.5x - 2x + x^2 = x^2 - 5.5x + 7\]

23. 23. (3c+d)(5d-c)

    \[(3c+d)(5d-c) = 3c \cdot 5d - 3c \cdot c + d \cdot 5d - d \cdot c = 15cd - 3c^2 + 5d^2 - cd = -3c^2 + 14cd + 5d^2\]

24. 24. (t²-4t+5)(2t²+t-1)

    Показать пошаговые вычисления

    \[(t^2-4t+5)(2t^2+t-1) = t^2 \cdot 2t^2 + t^2 \cdot t - t^2 \cdot 1 - 4t \cdot 2t^2 - 4t \cdot t + 4t \cdot 1 + 5 \cdot 2t^2 + 5 \cdot t - 5 \cdot 1 = 2t^4 + t^3 - t^2 - 8t^3 - 4t^2 + 4t + 10t^2 + 5t - 5 = 2t^4 - 7t^3 + 5t^2 + 9t - 5\]

25. 25. (a - b)(a + b)

    \[(a - b)(a + b) = a \cdot a + a \cdot b - b \cdot a - b \cdot b = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2\]

26. 26. (11k²-2k+3)(2-11k)

    Показать пошаговые вычисления

    \[(11k^2-2k+3)(2-11k) = 11k^2 \cdot 2 - 11k^2 \cdot 11k - 2k \cdot 2 + 2k \cdot 11k + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 11k = 22k^2 - 121k^3 - 4k + 22k^2 + 6 - 33k = -121k^3 + 44k^2 - 37k + 6\]

27. 27. a(a+7)(9a-4)

    Показать пошаговые вычисления

    \[a(a+7)(9a-4) = (a^2 + 7a)(9a-4) = a^2 \cdot 9a - a^2 \cdot 4 + 7a \cdot 9a - 7a \cdot 4 = 9a^3 - 4a^2 + 63a^2 - 28a = 9a^3 + 59a^2 - 28a\]

28. 28. (а + в)(а + в)

    \[(a + b)(a + b) = a \cdot a + a \cdot b + b \cdot a + b \cdot b = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

29. 29. (17-2x)(1=-0,5x)

    В условии допущена ошибка. Предполагаю, что условие имеет вид \[(17-2x)(1-0.5x)\]

    \[(17-2x)(1-0.5x) = 17 \cdot 1 - 17 \cdot 0.5x - 2x \cdot 1 + 2x \cdot 0.5x = 17 - 8.5x - 2x + x^2 = x^2 - 10.5x + 17\]

30. 30. (2а +в)(-а + 3в)

    \[(2a + b)(-a + 3b) = 2a \cdot (-a) + 2a \cdot 3b + b \cdot (-a) + b \cdot 3b = -2a^2 + 6ab - ab + 3b^2 = -2a^2 + 5ab + 3b^2\]

31. 31. (-а +3в)(а-2 в)

    \[(-a + 3b)(a - 2b) = -a \cdot a + a \cdot 2b + 3b \cdot a - 3b \cdot 2b = -a^2 + 2ab + 3ab - 6b^2 = -a^2 + 5ab - 6b^2\]

32. 32. (k²-3k+13)(12-11k)

    Показать пошаговые вычисления

    \[(k^2-3k+13)(12-11k) = k^2 \cdot 12 - k^2 \cdot 11k - 3k \cdot 12 + 3k \cdot 11k + 13 \cdot 12 - 13 \cdot 11k = 12k^2 - 11k^3 - 36k + 33k^2 + 156 - 143k = -11k^3 + 45k^2 - 179k + 156\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что каждый член первой скобки умножен на каждый член второй скобки, и упрости подобные слагаемые.

Уровень Эксперт: Раскрытие скобок — это применение распределительного закона умножения. Чем больше практики, тем быстрее и точнее будешь решать такие примеры!