Рассмотрев две ситуации, приведенные ниже, можно утверждать, что выборочная медиана ... Ситуация 1. Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4. Ситуация 2. Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочная медиана для этого ряда равна 3. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов О для обоих рядов рассчитана верно О для обоих рядов рассчитана неверно О верна только для второго ряда О рассчитана верно только для первого ряда

Решение:

Для определения правильного ответа, рассчитаем медиану для каждой ситуации:

Ситуация 1:

Дан вариационный ряд: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Объем выборки \( n = 10 \). Поскольку \( n \) — четное число, медиана является средним арифметическим двух средних значений. Средние значения находятся на позициях \( \frac{n}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) и \( \frac{n}{2} + 1 = 5 + 1 = 6 \). Это значения 4 и 5.

Медиана \( M_e = \frac{4 + 5}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \).

В условии сказано, что медиана равна 4. Это утверждение неверно.

Ситуация 2:

Дан вариационный ряд: -2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Объем выборки \( n = 8 \). Поскольку \( n \) — четное число, медиана является средним арифметическим двух средних значений. Средние значения находятся на позициях \( \frac{n}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) и \( \frac{n}{2} + 1 = 4 + 1 = 5 \). Это значения 3 и 4.

Медиана \( M_e = \frac{3 + 4}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \).

В условии сказано, что медиана равна 3. Это утверждение неверно.

Вывод:

В обеих ситуациях указанные медианы рассчитаны неверно.

Ответ: для обоих рядов рассчитана неверно.