Вопрос:

Рассмотри граф и ответь на вопросы: 1) Из скольких вершин состоит данный граф? 2) Какова наибольшая степень вершины данного графа? 3) Имеет ли данный граф изолированные вершины? 4) Построй граф с тем же количеством вершин, что и в графе на данном рисунке.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Анализ графа:

  1. Количество вершин: На графе изображено 5 точек, каждая из которых является вершиной.
  2. Степень вершины: Количество ребер, исходящих из вершины.
    - У двух вершин степень равна 2 (из каждой выходит по 2 ребра).
    - У двух вершин степень равна 1 (из каждой выходит по 1 ребру).
    - У одной вершины степень равна 3 (из нее выходит 3 ребра).
    Наибольшая степень вершины: 3.
  3. Изолированные вершины: Вершины, не имеющие ни одного ребра, соединяющего их с другими вершинами.
    В данном графе нет изолированных вершин, так как каждая вершина соединена хотя бы с одной другой вершиной.
  4. Построение графа:
    Так как в задании не указано, сколько вершин должно быть в новом графе, а предложено построить граф с таким же количеством вершин, как и на рисунке (то есть 5 вершин), и не указаны какие-либо ограничения по ребрам, то можно построить любой граф с 5 вершинами. Например, можно построить полный граф K5, где каждая вершина соединена с каждой другой вершиной.

Ответ: 1) 5 вершин. 2) Наибольшая степень вершины - 3. 3) Нет, данный граф не имеет изолированных вершин. 4) Пример построенного графа: полный граф K5.

Примечание: Построение графа в текстовом формате затруднительно, но можно представить его как 5 точек, соединенных линиями так, чтобы каждая точка имела связь хотя бы с одной другой.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие