Рассмотри граф. Какие две вершины, между которыми ещё нет ребра, можно соединить, чтобы граф стал эйлеровым?

Краткое пояснение: Чтобы граф стал эйлеровым, необходимо, чтобы все вершины имели четную степень (четное количество ребер).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим степени каждой вершины в данном графе:
  • Вершина A: 3 ребра (нечетная степень)
  • Вершина B: 3 ребра (нечетная степень)
  • Вершина C: 1 ребро (нечетная степень)
  • Вершина D: 3 ребра (нечетная степень)
  • Вершина E: 2 ребра (четная степень)
• Шаг 2: Чтобы сделать граф эйлеровым, нужно, чтобы степени всех вершин стали четными. Это можно сделать, соединив две вершины с нечетными степенями.
• Шаг 3: Проверим возможные варианты:
  • Соединив A и C, мы увеличим степень каждой из этих вершин на 1, что сделает их степени четными (A: 4, C: 2).
  • Остальные вершины также будут иметь четную степень.

Ответ: A и C