Рассмотри карту. Вычисли, сколько километров обозначено одним сантиметром на карте. С помощью одного сантиметра на карте определи расстояние по прямой: а) от Москвы до Вологды; б) от Смоленска до Калуги; в) от Калуги до Нижнего Новгорода; г) от Тулы до Воронежа; д) от Нижнего Новгорода до Казани. Масштаб карты: 1 : 10 000 000.

Масштаб 1 : 10 000 000 означает: 1 см на карте соответствует 10 000 000 см на местности.

Так как 100 000 см = 1 км, то \(10\,000\,000 : 100\,000 = 100\) км.

Следовательно, 1 см на карте соответствует 100 км на местности.

По измерениям расстояний на карте:

1. Москва — Вологда: примерно 4 см, \(4 \cdot 100 = 400\) км;
2. Смоленск — Калуга: примерно 2,5 см, \(2.5 \cdot 100 = 250\) км;
3. Калуга — Нижний Новгород: примерно 3,5 см, \(3.5 \cdot 100 = 350\) км;
4. Тула — Воронеж: примерно 3,5 см, \(3.5 \cdot 100 = 350\) км;
5. Нижний Новгород — Казань: примерно 2,5 см, \(2.5 \cdot 100 = 250\) км.

Ответ: 1 см на карте — 100 км; Москва — Вологда — 400 км; Смоленск — Калуга — 250 км; Калуга — Нижний Новгород — 350 км; Тула — Воронеж — 350 км; Нижний Новгород — Казань — 250 км.