Рассмотри на рисунке фигуру, состоящую из кружочков, соединённых линиями. В ярко-розовом кружочке стоит кузнечик. За ход он может перепрыгнуть в кружочек, соединённый по стороне с его текущим местоположением. До скольких кружочков (включая исходный) кузнечик может добраться, сделав чётное число ходов?

Для решения задачи нужно определить, какие кружочки кузнечик может достичь за чётное число ходов. При этом нужно учитывать, что на чётном шаге кузнечик либо остаётся на месте, либо перемещается на расстояние, кратное двум. Анализируя структуру сетки, можно отметить, что кузнечик может достичь каждого второго узла от своего начального положения. Подсчитав возможные позиции, получаем итоговый ответ: до 9 кружочков.