Рассмотри рисунок и найди ∠KMN.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! На рисунке у нас есть окружность, касательная NM и секущая KL.

Сначала рассмотрим треугольник LMN. Мы знаем, что ∠MLN = 33°.

Также мы знаем, что ∠NKL = 115°. Угол NKL является внешним углом для треугольника NLM. По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним. То есть:

$$∠NKL = ∠MLN + ∠LMN$$

Подставим известные значения:

$$115° = 33° + ∠LMN$$

Теперь найдем ∠LMN:

$$∠LMN = 115° - 33° = 82°$$

Теперь рассмотрим угол KMN. Угол KMN и угол LMN — смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

$$∠KMN + ∠LMN = 180°$$

Подставим известное значение ∠LMN:

$$∠KMN + 82° = 180°$$

Теперь найдем ∠KMN:

$$∠KMN = 180° - 82° = 98°$$

Ответ: 98