Рассмотри рисунок и найди ∠KLM.

Краткое пояснение:

Угол KLM является вписанным углом, который опирается на дугу KM. Чтобы найти этот угол, нам нужно сначала найти величину дуги KM.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем величину дуги KN. Угол N, равный 48°, является вписанным углом, опирающимся на дугу KN. Следовательно, величина дуги KN равна удвоенной величине вписанного угла.
   Дуга KN = 2 * 48° = 96°.
2. Шаг 2: Так как LM является касательной к окружности в точке L, то угол LKM, образованный касательной и хордой KL, равен половине дуги KL. Однако, нам дана другая информация.
3. Шаг 3: Рассмотрим угол LMK. Это вписанный угол, опирающийся на дугу LK.
4. Шаг 4: Поскольку LM является касательной, то угол LKM равен вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу (дугу LNK).
5. Шаг 5: По условию задачи, мы ищем угол KLM. Этот угол является вписанным, и он опирается на дугу KM.
6. Шаг 6: Мы знаем, что угол N = 48° опирается на дугу KL. Значит, дуга KL = 2 * 48° = 96°.
7. Шаг 7: У нас есть треугольник KLM. Угол LMK опирается на дугу LK. Угол KNL опирается на дугу KL.
8. Шаг 8: Важно понимать, что угол, образованный касательной LM и хордой KL, равен вписанному углу, опирающемуся на дугу KL. Таким образом, ∠KLM = 48°.

Ответ: ∠KLM = 48°