Рассмотри рисунок и найди значения углов. Найдите: ∠KMN, ∠LНТ, ∠MLN, ∠MLT. Известно, что MN = NL и ∠NLS = 123°.

Так как лучи LM и LS — противоположные, углы ∠MLN и ∠NLS являются смежными:

∠MLN = 180° − 123° = 57°.

Так как MN = NL, треугольник MNL равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

∠NML = ∠MLN = 57°.

Тогда третий угол треугольника:

∠MNL = 180° − 57° − 57° = 66°.

Вычислим внешние и вертикальные углы:

1. ∠KMN = 180° − ∠NML = 180° − 57° = 123°;
2. ∠LNT = 180° − ∠MNL = 180° − 66° = 114°;
3. ∠MLN = 57°;
4. ∠MLT = ∠NLS = 123° как вертикальные углы.

Ответ: ∠KMN = 123°, ∠LNT = 114°, ∠MLN = 57°, ∠MLT = 123°.