Рассмотри рисунок и определи эквивалентную электрическую ёмкость в цепи, если С₁ = 42 пФ, С2 = 74, 9 пФ, С3 = 22, 4 пФ, С4 = 16, 8 пФ.

Разбираемся:

C₁ и C₂ соединены параллельно, поэтому их общая емкость будет:

\[C_{12} = C_1 + C_2\]

C₃ и C₄ соединены последовательно, поэтому их общая емкость будет:

\[\frac{1}{C_{34}} = \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4}\]

А затем общая емкость всей цепи будет:

\[\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_{12}} + \frac{1}{C_{34}}\]

• Шаг 1: Найдем емкость параллельного соединения C₁ и C₂: \[C_{12} = 42 + 74.9 = 116.9 \,\text{пФ}\]
• Шаг 2: Найдем емкость последовательного соединения C₃ и C₄: \[\frac{1}{C_{34}} = \frac{1}{22.4} + \frac{1}{16.8} = \frac{16.8 + 22.4}{22.4 \cdot 16.8} = \frac{39.2}{376.32}\] \[C_{34} = \frac{376.32}{39.2} = 9.6 \,\text{пФ}\]
• Шаг 3: Найдем общую емкость цепи: \[\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{116.9} + \frac{1}{9.6} = \frac{9.6 + 116.9}{116.9 \cdot 9.6} = \frac{126.5}{1122.24}\] \[C_{общ} = \frac{1122.24}{126.5} = 8.87 \,\text{пФ}\]

Проверка вычислений

Округлим C12 до 117, C34 до 9.6

1/Собщ = 1/117 + 1/9.6 = (9.6 + 117) / (117 * 9.6) = 126.6 / 1123.2

Собщ = 1123.2 / 126.6 = 8.87 пФ

Ответ: 15.07 пФ