Рассмотри рисунок и определи значение m. Запиши ответ числом. m = ?

Пошаговое решение:

• Угол, образованный двумя хордами, пересекающимися внутри круга, равен полусумме дуг, заключенных между этими хордами.
• Пусть дуга, на которую опирается угол в 53°, равна х, тогда: \[ \frac{117 + x}{2} = 53 \]
• Решаем уравнение: \[ 117 + x = 106 \] \[ x = 106 - 117 \] \[ x = -11 \]
• Так как дуга не может быть отрицательной, то, скорее всего, угол m опирается на дугу, равную: 117 - 53 = 64°. Тогда сам угол m равен половине дуги, на которую опирается.
• \( m = \frac{64}{2} = 32 \)°

Ответ: m = 32°