Рассмотри рисунок и реши задачу. Определи расстояние от фермера до пугала, если расстояние от фермера до его домика равно 1200 м, а ∠М = ∠М1, ZN = ∠N1 , M₁N₁ = 12 см, М₁К₁ = 27 см. Запиши в поле ответа верное число в метрах без указания единицы измерения.

Пусть MN - расстояние от фермера до домика, а MK - расстояние от фермера до пугала.

Рассмотрим треугольники ΔMNK и ΔM₁N₁K₁. Из условия:

• ∠M = ∠M₁
• ∠N = ∠N₁

Следовательно, ΔMNK ~ ΔM₁N₁K₁ (по двум углам).

Запишем отношение соответственных сторон:

$$\frac{MN}{M_1N_1} = \frac{MK}{M_1K_1}$$

Выразим MK:

$$MK = \frac{MN \cdot M_1K_1}{M_1N_1}$$

Подставим значения:

$$MK = \frac{1200 \text{ м } \cdot 27 \text{ см}}{12 \text{ см}} = \frac{1200 \text{ м } \cdot 27}{12} = 100 \text{ м } \cdot \frac{27}{1} = 2700 \text{ м}$$

Ответ: 2700