Рассмотри рисунок и реши задачу. Ребро АВ правильного октаэдра равно √6. Найди длину окружности, описанной около четырёхугольника ACFE. Выбери верный вариант.

Пошаговое решение:

1. Четырехугольник ACFE является квадратом, так как все его стороны равны и углы прямые.
2. Сторона квадрата ACFE равна половине ребра октаэдра: \[AC = \frac{\sqrt{6}}{2}\]
3. Диагональ квадрата ACFE равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\): \[d = AC \cdot \sqrt{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \sqrt{2} = \frac{\sqrt{12}}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\]
4. Длина окружности, описанной около квадрата ACFE, равна \(\pi\) умноженной на диагональ квадрата: \[L = \pi d = \pi \sqrt{3} = \sqrt{3}\pi\]
5. Так как квадрат ACFE состоит из двух сторон квадрата, то нужно умножить сторону на два. \[2\sqrt{3}π\]

Ответ: 2√3π