Рассмотри рисунок и реши задачу. Тень от школьника, который стоит на расстоянии 8 м от фонарного столба, равна 5 м. Определи высоту фонарного столба, если известно, что рост школьника составляет 160 см.

Для решения задачи используем свойство подобия треугольников. Рассмотрим два треугольника: большой (образованный фонарным столбом и его тенью) и малый (образованный школьником и его тенью).

Отношение высоты школьника к длине его тени равно отношению высоты фонарного столба к длине общей тени (тень школьника + расстояние от школьника до столба).

1. Выразим рост школьника в метрах: 160 см = 1,6 м.

2. Определим длину общей тени: 5 м + 8 м = 13 м.

3. Составим пропорцию:

$$\frac{\text{высота школьника}}{\text{длина тени школьника}} = \frac{\text{высота столба}}{\text{общая длина тени}}$$ $$\frac{1.6}{5} = \frac{x}{13}$$

4. Решим пропорцию, чтобы найти высоту фонарного столба (x):

$$x = \frac{1.6 \times 13}{5} = \frac{20.8}{5} = 4.16 \text{ м}$$

Ответ: 4.16