Рассмотри рисунок и реши задачу. В кинозале для полного освещения экрана шириной 18 м кинопроектор расположили на расстоянии 18, 6 м. На каком расстоянии нужно расположить кинопроектор, чтобы он полностью освещал экран шириной 24 м?

Для решения задачи воспользуемся свойством подобных треугольников. Изобразим схематично экран и проектор. Обозначим расстояние от проектора до экрана шириной 18 м как $$d_1 = 18,6$$ м, а ширину экрана как $$w_1 = 18$$ м. Расстояние от проектора до экрана шириной 24 м обозначим как $$d_2$$, а ширину экрана как $$w_2 = 24$$ м.

Составим пропорцию, используя подобие треугольников:

$$ \frac{d_1}{w_1} = \frac{d_2}{w_2} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{18,6}{18} = \frac{d_2}{24} $$

Найдем расстояние $$d_2$$:

$$ d_2 = \frac{18,6 \times 24}{18} $$ $$ d_2 = \frac{446,4}{18} $$ $$ d_2 = 24,8 $$

Следовательно, кинопроектор нужно расположить на расстоянии 24,8 м, чтобы он полностью освещал экран шириной 24 м.

Ответ: 24,8