Рассмотри рисунок и выполни задание. Определи численное значение т.

На рисунке изображен треугольник MNK, в котором QS параллельна NK. Следовательно, треугольники MQS и MNK подобны по двум углам (угол M - общий, углы MQS и MNK равны как соответственные углы при параллельных прямых QS и NK и секущей MN).

В подобных треугольниках стороны пропорциональны. Запишем отношение соответствующих сторон:

$$ \frac{MQ}{MN} = \frac{MS}{MK} $$

Из рисунка видно, что MQ = m, MN = MQ + QN = m + 21, MS = 5, MK = MS + SK = 5 + 7 = 12. Подставим эти значения в пропорцию:

$$ \frac{m}{m + 21} = \frac{5}{12} $$

Решим полученное уравнение:

$$ 12m = 5(m + 21) $$ $$ 12m = 5m + 105 $$ $$ 12m - 5m = 105 $$ $$ 7m = 105 $$ $$ m = \frac{105}{7} $$ $$ m = 15 $$

Ответ: численное значение m равно 15.