Рассмотри схему работы вычислительной машины. Какое число ввели в вычислительную машину, если на выходе получили число 13?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Анализ выхода: На выходе получили число 13.
2. Путь к выходу: Схема показывает, что для получения выходного значения были выполнены разные операции в зависимости от того, было ли предыдущее число чётным или нечётным.
3. Действие 1: Проверка чётности. Если число нечётное, то происходит переход к блоку '(20 + □) : 2'. Если число чётное, то происходит переход к блоку '14 + 3 + □'.
4. Случай 1: Число после проверки чётности — чётное. Если мы получили 13, то это число прошло через блок '14 + 3 + □'. Следовательно, 14 + 3 + □ = 13. Решая это уравнение, получаем □ = 13 - 14 - 3 = -4. Таким образом, в блок '14 + 3 + □' ввели -4.
5. Случай 2: Число после проверки чётности — нечётное. Если мы получили 13, то это число прошло через блок '(20 + □) : 2'. Следовательно, (20 + □) : 2 = 13. Умножая обе стороны на 2, получаем 20 + □ = 26. Вычитая 20, находим □ = 6. Таким образом, в блок '(20 + □) : 2' ввели 6.
6. Определение введённого числа: Теперь нам нужно определить, какое из этих двух значений (6 или -4) было введено изначально.
7. Проверка для числа 6: Если введено 6, то оно проходит проверку «нечётное?». 6 — нечётное? Нет, оно чётное. Значит, этот путь неверен.
8. Проверка для числа -4: Если введено -4, то оно проходит проверку «нечётное?». -4 — нечётное? Нет, оно чётное. Значит, этот путь также неверен.
9. Переосмысление: Давайте предположим, что 13 — это результат операции, а не число, прошедшее проверку.
10. Путь 1: Через блок '(20 + □) : 2'. Если 13 — это результат '(20 + □) : 2', то (20 + □) : 2 = 13. Тогда 20 + □ = 26, и □ = 6. Если на входе было 6, то оно чётное, и по схеме мы должны были пойти по пути '14 + 3 + □', а не '(20 + □) : 2'. Этот путь не подходит.
11. Путь 2: Через блок '14 + 3 + □'. Если 13 — это результат '14 + 3 + □', то 14 + 3 + □ = 13. Тогда 17 + □ = 13, и □ = -4. Если на входе было -4, то оно чётное, и по схеме мы должны были пойти по пути '14 + 3 + □'. Этот путь подходит.
12. Проверка условия «нечётное?»: Теперь нужно понять, какое число должно быть перед проверкой «нечётное?».
13. Если введено -4: -4 чётное. Значит, мы идем по пути 14 + 3 + (-4) = 17 - 4 = 13. Это соответствует выходу.
14. Если введено 6: 6 чётное. Значит, мы должны были идти по пути 14 + 3 + 6 = 23. Но если бы 6 было нечётным (что не так), мы бы пошли по пути (20 + 6) : 2 = 26 : 2 = 13.
15. Вывод: Мы ищем число, которое при вводе дает 13 на выходе. Если мы ввели -4, оно чётное, значит, идем по правой ветке: 14 + 3 + (-4) = 13. Это верно.
16. Рассмотрим вариант, когда на входе было число, которое после проверки стало 6. Если бы мы ввели число X, и оно стало 6, то оно должно быть чётным, и тогда мы бы шли по правой ветке. Но 6 не является результатом какой-либо операции, ведущей к нему.
17. Возвращаемся к условию: «Какое число ввели... если получили 13?». Если на выходе 13, то либо (20+X):2=13, либо 14+3+X=13.
18. Вариант 1: (20+X):2 = 13. Тогда 20+X = 26, X = 6. Если X=6 (чётное), то схема должна была пойти по правой ветке: 14+3+6 = 23. Но выход 13. Значит, 6 неверно.
19. Вариант 2: 14+3+X = 13. Тогда 17+X = 13, X = -4. Если X=-4 (чётное), то схема должна была пойти по правой ветке: 14+3+(-4) = 13. Выход 13. Этот вариант подходит.
20. Проверка условия «нечётное?». Если введено -4, оно чётное, поэтому идём по правой ветке, минуя проверку «нечётное?».
21. Рассмотрим второй путь: если бы число было нечётным. Если бы мы ввели число X, и оно было бы нечётным, то пошли бы по левой ветке: (20+X):2. Если результат 13, то (20+X):2 = 13 => 20+X = 26 => X=6. Но 6 — чётное, а мы предполагали, что X — нечётное. Противоречие.
22. Итого: единственное число, которое удовлетворяет условию, это -4.

Ответ: -4