Схема состоит из двух последовательно соединенных проводников. При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Напряжение на концах цепи равно сумме напряжений на каждом проводнике.
1) Найдем силу тока на всём участке цепи:
\[ I = \frac{U}{R} = \frac{U_{общ}}{R_{общ}} = \frac{U_1 + U_2}{R_1 + R_2} \]
По закону Ома:
\[U = I \cdot R\]
\[I = \frac{U}{R} = \frac{U_{общ}}{R_{общ}} = \frac{U}{R} = \frac{U_1 + U_2}{R_1 + R_2} = \frac{U}{R} = \frac{U}{6} \]
Чтобы найти силу тока, нужно найти напряжение на всём участке цепи. Для этого воспользуемся законом Ома для второго проводника:
\[R_2 = \frac{U_2}{I}\]
\[I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{10}{R_2}\]
Тогда:
\[R_{общ} = R_1 + R_2\]
\[6 = 2 + R_2\]
\[R_2 = 6 - 2 = 4 \, Ом\]
Подставим это значение в формулу для силы тока:
\[I = \frac{10}{4} = 2.5 \, A\]
Следовательно, сила тока на всём участке цепи равна 2.5 A. Так как при последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи, то сила тока на первом и втором проводниках также равна 2.5 A.
2) Найдем напряжение на первом проводнике:
\[U_1 = I \cdot R_1 = 2.5 \cdot 2 = 5 \, В\]
Итоговая таблица:
| 1 проводник | 2 проводник | На всём участке цепи | |
|---|---|---|---|
| I, A | 2.5 | 2.5 | 2.5 |
| U, B | 5 | 10 | 15 |
| R, Ом | 2 | 4 | 6 |
Ответ:
I₁, A = 2.5
I₂, A = 2.5
I, A = 2.5
U₁, B = 5
R₂, Ом = 4
Общая сила тока равна силе тока каждого проводника; общее сопротивление равно сумме сопротивлений; общее напряжение равно сумме напряжений на каждом проводнике.
Запомни: Закон Ома: U = I * R. При последовательном соединении сила тока одинакова, а напряжение складывается.