Рассмотри схемы. В каких случаях произойдет встреча? Найди скорость сближения или скорость удаления и вычисли расстояние между объектами через 3 ч после начала движения.

Решение:

Для определения, произойдет ли встреча, необходимо сравнить направления движения объектов.

Случай а)

Объекты движутся навстречу друг другу. Скорость сближения равна сумме их скоростей: \( v_{сбл} = 3 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 7 \text{ км/ч} \). Встреча произойдет. Расстояние, пройденное за 3 часа: \( S = v_{сбл} \times t = 7 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 21 \text{ км} \).

Случай б)

Объекты движутся в одном направлении. Скорость удаления равна разности их скоростей: \( v_{уд} = 60 \text{ км/ч} - 24 \text{ км/ч} = 36 \text{ км/ч} \). Объект, движущийся быстрее, удаляется от другого. Встреча не произойдет. Расстояние, на которое объекты удалятся друг от друга через 3 часа: \( S = v_{уд} \times t = 36 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 108 \text{ км} \).

Случай в)

Объекты движутся навстречу друг другу. Скорость сближения равна сумме их скоростей: \( v_{сбл} = 18 \text{ км/ч} + 9 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч} \). Встреча произойдет. Расстояние, пройденное за 3 часа: \( S = v_{сбл} \times t = 27 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 81 \text{ км} \).

Случай г)

Объекты движутся в одном направлении. Скорость удаления равна разности их скоростей: \( v_{уд} = 52 \text{ км/ч} - 15 \text{ км/ч} = 37 \text{ км/ч} \). Объект, движущийся быстрее, удаляется от другого. Встреча не произойдет. Расстояние, на которое объекты удалятся друг от друга через 3 часа: \( S = v_{уд} \times t = 37 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 111 \text{ км} \).

Ответ: Встреча произойдет в случаях а) и в). Скорость сближения в случае а) — 7 км/ч, пройденное расстояние за 3 часа — 21 км. Скорость сближения в случае в) — 27 км/ч, пройденное расстояние за 3 часа — 81 км.