Рассмотри три набора длин сторон: 1 дм, 8 см, 5 см; 1 дм, 1 см, 1 мм; 4 см, 5 см, 6 см; 9 см, 5 см, 2 см; 7 см, 4 см, 3 см; 7 см, 7 см, 2 см. Определи, какие из них могут быть сторонами треугольника, а какие нет. Перетащи эти наборы в соответствующие столбцы.

Объяснение:

Для того чтобы три отрезка могли быть сторонами треугольника, сумма длин любых двух из них должна быть больше длины третьего отрезка. Проверим каждый набор:

• 1 дм, 8 см, 5 см: Переведем все в сантиметры: 10 см, 8 см, 5 см.
  • 10 + 8 > 5 (18 > 5)
  • 10 + 5 > 8 (15 > 8)
  • 8 + 5 > 10 (13 > 10)
  Этот набор может быть сторонами треугольника.
• 1 дм, 1 см, 1 мм: Переведем все в миллиметры: 100 мм, 10 мм, 1 мм.
  • 100 + 10 > 1 (110 > 1)
  • 100 + 1 > 10 (101 > 10)
  • 10 + 1 > 100 (11 > 100) - Неверно!
  Этот набор не может быть сторонами треугольника.
• 4 см, 5 см, 6 см:
  • 4 + 5 > 6 (9 > 6)
  • 4 + 6 > 5 (10 > 5)
  • 5 + 6 > 4 (11 > 4)
  Этот набор может быть сторонами треугольника.
• 9 см, 5 см, 2 см:
  • 9 + 5 > 2 (14 > 2)
  • 9 + 2 > 5 (11 > 5)
  • 5 + 2 > 9 (7 > 9) - Неверно!
  Этот набор не может быть сторонами треугольника.
• 7 см, 4 см, 3 см:
  • 7 + 4 > 3 (11 > 3)
  • 7 + 3 > 4 (10 > 4)
  • 4 + 3 > 7 (7 > 7) - Неверно!
  Этот набор не может быть сторонами треугольника.
• 7 см, 7 см, 2 см:
  • 7 + 7 > 2 (14 > 2)
  • 7 + 2 > 7 (9 > 7)
  • 7 + 2 > 7 (9 > 7)
  Этот набор может быть сторонами треугольника.

Итоговое распределение:

Ответ: Треугольник существует: 1 дм, 8 см, 5 см; 4 см, 5 см, 6 см; 7 см, 7 см, 2 см. Треугольник не существует: 1 дм, 1 см, 1 мм; 9 см, 5 см, 2 см; 7 см, 4 см, 3 см.