Рассмотрим Δ и Δ (∠_=∠_= 90°).

Рассмотрим треугольники, изображенные на рисунке. Необходимо определить, какие треугольники следует рассмотреть и какие углы в них прямые.

1. Рассмотрим ΔABQ и ΔACQ (∠AQB=∠AQC= 90°).

2. Значит, ΔABQ = ΔACQ по гипотенузе и острому углу.

Тогда, ∠BAQ = ∠CAQ, по определению равных треугольников.

Следовательно, AQ - биссектриса ∠BAC.

∠B = 68°, значит ∠C = 68° (по условию ABQ = ACQ).

Сумма углов в треугольнике равна 180°, отсюда ∠BAC = 180° - 68° - 68° = 44°.

Тогда ∠BAQ = ∠CAQ = 44°/2 = 22°.

В прямоугольном треугольнике ABQ:

∠ABQ + ∠BAQ + ∠AQB = 180°;

68° + 22° + x = 90°;

x = 90° - 68° - 22° = 68°.

Ответ: 68°