Рассмотрим ДАВС и ACDA. 1. АС – общая, 2. ∠BAC = ∠DCA (по условию), 3. ∠BCA = ∠DAC (по условию). Значит, ДАВС = ACDA по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников). Тогда, AD = BC = 4 см. Ответ: 4 см.

Решение:

В треугольниках \( \triangle ABC \) и \( \triangle CDA \) имеем:

1. \( AC \) — общая сторона.
2. \( \angle BAC = \angle DCA \) (по условию).
3. \( \angle BCA = \angle DAC \) (по условию).

Следовательно, \( \triangle ABC = \triangle CDA \) по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Поэтому, \( AD = BC = 4 \) см.

Ответ: 4 см.