Рассмотрим параллельный перенос плоскости на вектор ВС. Так как AD_BC, то при этом переносе точка А в точку А1, лежащую на прямой Тогда отрезок АВ отобразится на параллельный и Так как CD 1 и АВ || TO CD СА₁, значит, треугольник А₁CD и по теореме Пифагора A₁D = √82 + Из формул площади прямоугольного треугольника получаем: 0,5. А.С. Следовательно, CH =• CD Ответ. Г. Определение Поворотом плоскости точки 0 на угол α называется такое на плоскости на себя, при котором точка О отображается а любая Х, отличная от О, в такую точку Х₁, что: а) ОХ₁ = и б) ХОХ₁ = Д. Поворот плоскости является

Решение:

• Рассмотрим параллельный перенос плоскости на вектор ВС. Так как \(AD \perp BC\), то при этом переносе точка А в точку A₁, лежащую на прямой CD.
• Тогда отрезок АВ отобразится на параллельный и равный ему отрезок CD.
• Так как \(CD \perp CA_1\), и \(AB \parallel CD\), то \(CD = CA_1\), значит, треугольник \(A_1CD\) прямоугольный и по теореме Пифагора \(A_1D = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\) (см).
• Из формул площади прямоугольного треугольника получаем: \(0,5 \cdot CA_1 \cdot CD = 0,5 \cdot A_1D \cdot CH\). Следовательно, CH = \(\frac{CA_1 \cdot CD}{A_1D} = \frac{6 \cdot 8}{10} = 4,8\) (см).

Ответ: 4,8 см.

Г. Определение Поворотом плоскости точки 0 на угол α называется такое отображение на плоскости на себя, при котором точка О отображается сама в себя, а любая X, отличная от 0, в такую точку Х₁, что: а) ОХ₁ = ОХ и б) ХОХ₁ = α

Д. Поворот плоскости является движением