Рассмотрим пример: 3x² + 12x + 9 = 0. Коэффициенты: а = c = Вычислим дискриминант D = b² - 4ас = 12²-4.3.9= Так как Д уравнение имеет два корня. X1 2α -b+√D -b-√D X2 2α 0, то -12 + √36 2.3 = -12 - √36 2.3 =

Рассмотрим уравнение 3x² + 12x + 9 = 0.

Определим коэффициенты квадратного уравнения:

• a = 3
• b = 12
• c = 9

Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

$$D = 12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 = 144 - 108 = 36$$

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{36}}{2 \cdot 3} = \frac{-12 + 6}{6} = \frac{-6}{6} = -1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{36}}{2 \cdot 3} = \frac{-12 - 6}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$

Ответ: a = 3; b = 12; c = 9; D = 36; x₁ = -1; x₂ = -3