Рассмотрим схему Диффи—Хеллмана. Публичные параметры: g = 2, p = 13. Открытые значения: A = 8, B = 11. Какой секретный ключ выработали стороны?

Найдём секретные показатели: последовательные степени двойки по модулю 13 дают 2, 4, 8, 3, 6, 12, 11. Поэтому Алисе соответствует показатель a = 3, а Бобу — b = 7.

Общий ключ: K = A^b mod 13 = 8⁷ mod 13. Так как 8⁴ ≡ 1 и 8² ≡ 12 (mod 13), получаем K ≡ 1 · 12 · 8 ≡ 5 (mod 13).

Ответ: 5.