7 Рассмотрим треугольник АВА1. Угол ∠A₁ВА = 60°. Из прямоугольного треугольника ABA1: AA1 = tg(60°) = √3 BA1 1 AA₁ = 6√6 1 BA₁ = x 6√6 = √3 X X 6√6 66 = 6√2 √3 Ответ: х = 6√2

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Задача:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВА₁, где угол ∠A₁BA = 60°. Известно, что AA₁ = 6√6. Нужно найти сторону BA₁.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике АВА₁ тангенс угла ∠A₁BA равен отношению противолежащего катета AA₁ к прилежащему катету BA₁:

\[\frac{AA_1}{BA_1} = tg(60^\circ)\]

2. Мы знаем, что tg(60°) = √3, поэтому:

\[\frac{AA_1}{BA_1} = \sqrt{3}\]

3. Подставим известное значение AA₁ = 6√6:

\[\frac{6\sqrt{6}}{BA_1} = \sqrt{3}\]

4. Обозначим BA₁ как x и решим уравнение:

\[\frac{6\sqrt{6}}{x} = \sqrt{3}\] \[x = \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\]

5. Упростим выражение для x:

\[x = \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = 6\sqrt{\frac{6}{3}} = 6\sqrt{2}\]

Таким образом, BA₁ = x = 6√2.

Ответ: x = 6√2