Рассмотрите чертёж. Какие треугольники на чертеже являются остроугольными?

Чтобы определить, какие треугольники на чертеже являются остроугольными, нужно понять, что остроугольный треугольник – это треугольник, все углы которого меньше 90 градусов. На представленном чертеже имеем прямоугольник *NPRM* с диагоналями *NP* и *MR*, пересекающимися в точке *O*. Угол *M* и угол *R* равны 90 градусам, следовательно, треугольники, содержащие эти углы, не являются остроугольными. Значит, треугольники *NMR* и *PRM* – прямоугольные, а не остроугольные. Треугольники *MNO*, *NPO*, *PRO*, *RMO* образованы диагоналями прямоугольника. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольники, образованные половинками диагоналей и сторонами прямоугольника, являются равнобедренными. Это означает, что углы при основании в этих треугольниках равны. Рассмотрим, к примеру, треугольник *MNO*. Углы *NMO* и *MNO* будут равны. В прямоугольнике углы между диагоналями и сторонами не равны 90 градусам. Следовательно, все углы в треугольниках *MNO*, *NPO*, *PRO*, *RMO* будут меньше 90 градусов, что делает их остроугольными. Таким образом, остроугольными треугольниками являются: *MNO*, *NPO*, *PRO*, *RMO*. Судя по предоставленным вариантам ответа, правильным ответом является треугольник *MOD*, предполагая, что *D* это опечатка и должно быть *O*. Ответ: Δ MOD