Рассмотрите диаграммы симметричных распределений и расположите их в порядке возрастания дисперсии.

Решение:

Дисперсия характеризует разброс данных относительно среднего значения. Чем больше разброс, тем больше дисперсия. Рассмотрим предложенные диаграммы:

• Диаграмма 11: Данные распределены очень плотно, практически все значения одинаковы. Это означает минимальный разброс и, следовательно, наименьшую дисперсию.
• Диаграмма 12: Распределение имеет выраженный пик в центре, но есть и значения по краям. Разброс данных больше, чем в Диаграмме 11.
• Диаграмма 13: Данные имеют значительный разброс, охватывая широкий диапазон значений от -6 до 6, при этом наблюдаются выраженные пики на крайних значениях. Это указывает на большую дисперсию, чем в Диаграмме 12.
• Диаграмма 14: Распределение имеет форму, где большинство значений сосредоточено на крайних положениях (-3 и 3) и значения в центре представлены меньше. Это также говорит о значительном разбросе данных. Сравнение Диаграммы 13 и 14: В Диаграмме 13 значения более равномерно распределены, но имеют большие крайние значения. В Диаграмме 14 пики на крайних значениях более выражены, что может указывать на схожую или большую дисперсию по сравнению с Диаграммой 13. Однако, если предположить, что высота столбиков соответствует частоте, то в Диаграмме 14 концентрация на краях (значения -3 и 3) более выражена, что может говорить о большей дисперсии, чем в Диаграмме 13, где значения более распределены.

Предполагаемый порядок возрастания дисперсии:

1. Диаграмма 11 (наименьший разброс, все значения близки)
2. Диаграмма 12 (разброс данных присутствует, но с выраженным центром)
3. Диаграмма 13 (значительный разброс, охватывающий широкий диапазон)
4. Диаграмма 14 (значительный разброс с акцентом на крайние значения, что может давать большую дисперсию)

Примечание: Точное определение порядка может потребовать вычисления дисперсий, если бы были известны частоты или значения. Ориентируемся на визуальное представление разброса данных.

Ответ: 11, 12, 13, 14.